|
Лабораторная работа №3 Решение уравнений Задание 1: Найти решение уравнения 5х2-2y2=5 1. Задать на рабочем листе ячейки, содержащие переменные решаемого уравнения (влияющие ячейки) и ячейку, содержащую формулу уравнения (зависимая или целевая). Например, в ячейку А1 ввести значение начального приближения для X, а в ячейку А2 – для Y. В ячейку А4 ввести формулу: =5*А1^2-2*A2^2 2. Вызвать режим Подбора параметра: Сервис►Подбор параметра и ввести значения: Установить в ячейке: А4 Значение: 5 Изменяя значение ячейки: $A$1;$A$2 В окне «Результат подбора решения» можно увидеть и оценить степень точности найденного результата. Используя режим «Подбор параметра» решить уравнение:
Задание 2: Определить, при какой ежемесячной процентной ставке можно за год накопить 5 тыс.р., внося каждый месяц на 10% больше предыдущего, начав с первого платежа 100р. На рабочем листе создать таблицу:
3. Первый и второй столбцы заполнить автоматически, используя заполнение списком (В январе 12-й период, т.к. первый платеж на 12 месяцев вперед, второй – на 11 и т.д.). В третьем столбце смоделировать поток платежей, с учетом 10-типроцентного увеличения каждого последующего платежа. Для расчета четвертого столбца использовать функцию Б3(предполагаемая ставка; период;; -платеж). Вызвать режим Подбора параметра и ввести значения: Установить в ячейке: ячейка суммы будущей стоимости к концу года Значение: 5000 Изменяя значение ячейки: ячейка предполагаемой ставки
Задание 3: Определить размер первого платежа, который позволит накопить 5 тыс.р. за год при 12-ти процентной ежемесячной ставке и ежемесячном увеличении платежа на 10%.
Решение оптимизационных задач Задача об управлении портфелем активов Перед инвестором стоит проблема принятия решения о вложении имеющегося у него капитала. В таблице приведен набор характеристик потенциальных объектов для инвестирования:
При принятии решения о приобретении активов должны быть соблюдены условия: 1. Суммарный объем капитала, который должен быть вложен, составляет $100000. 2. Доля средств, вложенная в один объект, не может превышать четверти то всего объема. 3. Более половины всех средств должны быть вложены в долгосрочные активы (допустим, активы со сроком погашения после 2006 года). 4. Доля активов, имеющих надежность менее чем 4 балла, не может превышать трети от суммарного объема. Для решения поставленной задачи необходимо составить экономико-математическую модель оптимизации распределения инвестиций (портфеля заказов). За переменные примем объемы средств, вложенные в активы фирм, и обозначим их X1, X2, X3, X4, X5, X6. Тогда суммарная прибыль от размещенных активов, которую получит инвестор, может быть представлена в виде P=0,055 X1+0,06 X2+0,08 X3+0,075 X4+0,055 X5+0,07 X6 Запишем систему ограничений 1. Ограничение на суммарный объем активов: X1+X2+X3+X4+X5+X6<=100000 2. Ограничения на размер доли каждого актива: X1<=25000; X2<=25000; X3<=25000; X4<=25000; X5<=25000; X6<=25000 3. Ограничение на необходимость вложения половины средств в долгосрочные активы: X2+ X3>=50000 4. Ограничение на долю ненадежных активов: X3+ X4<=33000 5. Условия неотрицательности переменных: X1>=0, X2>=0, X3>=0, X4>=0, X5>=0, X6>=0 Для решения поставленной задачи необходимо обратиться к сайту кафедры ИОМАС (http://www.iomas.vsau.ru) и использовать Пример решения задачи линейного программирования с помощью MS Excel |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||